En el curso de Cálculo Vectorial ofertado por el proyecto curricular de matemáticas de la Universidad Distrital, tendremos la oportunidad de generalizar los conceptos aprendidos en el cálculo de una variable al espacio euclídeo n-dimensional, bajo la métrica usual. Veremos la riqueza geométrica de los espacios vectoriales reales n-dimensionales, cuando estos son dotados de una estructura topológica que respeta la estructura algebraica inherente a los espacios vectoriales.
Adicionalmente tendremos la oportunidad de explorar algunas aplicaciones del cálculo vectorial en otras áreas de las ciencias, como por ejemplo, la física, la química y la estadística, entre otras.
El curso de geometria elemental se orienta principalmente hacia el estudio del Libro de los Elementos de Euclides, este camino resulta ser el más expedito para una primera aproximación a los conceptos de la geometría, esto, como el inicio de una línea de formación con que cuenta el Proyecto Curricular de Matemáticas.
Una introducción a la matemática, su lenguaje y su lógica básica.
En este espacio académico se estudian las ecuaciones diferenciales y algunas formulaciones de modelos. Se estudian las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y algunas aplicaciones. Así mismo, se estudia la transformada de Laplace y su aplicación a la solución de problemas de valor inicial. Finalmente, se estudia los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden (autónomos).
Rudimentos de Lógica Matemática y Geometría elemental.
El espacio académico de Introducción al Cálculo, pretende constituirse en una oportunidad de crecimiento disciplinar para el estudiante, a través de la cual, se pueda hace un recorrido profundo e intenso, sobre algunos de los conceptos básicos y elementales de las matemáticas, buscando con esto en cada caso, la construcción de insumos teóricos y prácticos, requeridos para enfrentar adecuadamente cada uno de los retos que son propios en los diferentes espacios pensados para su formación profesional
En el curso de Cálculo Integral ofertado por el proyecto curricular de matemáticas de la Universidad Distrital tendrán la oportunidad de explorar el comportamiento del operador "integral". Veremos su definición y propiedades desde dos ópticas diferentes pero equivalentes (Integral de Riemann e integral de Darboux).
También exploraremos la importancia que tiene este operador en otras áreas de las ciencias, como por ejemplo, en física, estadística, economía y biología, entre otras.
Se exploran los conceptos de estructuras ya estudiadas para condensar en formulación de la definición de Grupo; se presta atención a esta fenomenología pasando por elementos como homomorfismo, subgrupos, subgrupos normales, grupos cociente, teoremas de Sylow y clasificación de grupos de orden bajo.
Este curso es una continuación del estudio de las estructuras algebraicas iniciado en el
curso de teoría de grupos. Se introduce un objeto fundamental que son los ideales, siendo
estos subgrupos aditivos que son invariantes bajo la multiplicación por cualquier elemento
arbitrario del anillo. Estos ideales son caracterizados como ideales primos, primarios y
maximales, se dotan de estructura combinatoria y juegan un papel importante en ciertos
anillos particulares como dominios de ideales principales y anillos noetherianos. Además, se
estudiarán algunos conceptos y resultados generales sobre anillos, homomorfismos,
ideales, anillo cociente, anillo de polinomios, factorización y localización. Adicionalmente se
introducen los aspectos generales sobre campos de extensión, los cuales permitirán
establecer una conexión entre las extensiones Galois y los grupos de Galois.