Diagrama de temas
Opciones de matriculación
Este curso es una continuación del estudio de las estructuras algebraicas iniciado en el
curso de teoría de grupos. Se introduce un objeto fundamental que son los ideales, siendo
estos subgrupos aditivos que son invariantes bajo la multiplicación por cualquier elemento
arbitrario del anillo. Estos ideales son caracterizados como ideales primos, primarios y
maximales, se dotan de estructura combinatoria y juegan un papel importante en ciertos
anillos particulares como dominios de ideales principales y anillos noetherianos. Además, se
estudiarán algunos conceptos y resultados generales sobre anillos, homomorfismos,
ideales, anillo cociente, anillo de polinomios, factorización y localización. Adicionalmente se
introducen los aspectos generales sobre campos de extensión, los cuales permitirán
establecer una conexión entre las extensiones Galois y los grupos de Galois.